phénomènes de transport (PSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Vérification du régime de Poiseuille

Fluides en écoulement · niveau 2

Énoncé

Dans le capillaire précédent, la vitesse débitante vaut $v ˉ = D_{V} / (π R^{2})$ . Calculer $v ˉ$ puis $R e$ ; le régime laminaire supposé est-il justifié ?

Corrigé

$v ˉ = D_{V} / (π R^{2}) = 2, 4 \cdot 1 0^{- 8} / (π (5 \cdot 1 0^{- 4})^{2}) \approx 3.1 \times 1 0^{- 2} m / s$ . Avec $ν = η / μ = 1 0^{- 6}$ et $L_{car} = 2 R = 1 \times 1 0^{- 3} m$ :

$R e = \frac{v ˉ ( 2 R )}{ν} = \frac{3 , 1 \cdot 1 0 ^{- 2} \times 1 0 ^{- 3}}{1 0 ^{- 6}} \approx 31 ≪ 2000.$

L'écoulement est bien laminaire : la loi de Hagen--Poiseuille s'applique.

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