phénomènes de transport (PSI) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Coude à angle droit sous pression

Bilans de quantité de mouvement et de moment cinétique · niveau 2

Énoncé

De l'eau ( $ρ = 1000 k g . m^{- 3}$ ) circule à $v = 4, 0 m . s^{- 1}$ dans un coude horizontal à 90° de section constante $S = 20 c m^{2}$ , à la pression relative $P = 2, 0 \times 1 0^{5} P a$ (identique en entrée et sortie). Estimer la norme de la force sur le coude.

Corrigé

Section constante : $v_{1} = v_{2} = v$ . Débit massique $D_{m} = ρS v = 1000 \times 20 \cdot 1 0^{- 4} \times 4 = 8, 0 k g . s^{- 1}$ . Chaque composante vaut $F = P S + D_{m} v = 2, 0 \cdot 1 0^{5} \times 20 \cdot 1 0^{- 4} + 8, 0 \times 4 = 400 + 32 = 432 N$ . La force résultante, à 45°, a pour norme $F = 4322 \approx 611 N$ .

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