phénomènes de transport (PSI) · Chapitre 6 · Application directe du cours

Couple sur un arroseur

Bilans de quantité de mouvement et de moment cinétique · niveau 2

Énoncé

Un arroseur à deux bras de longueur $ℓ = 0, 25 m$ débite au total $D_{v} = 0, 60 L . s^{- 1}$ d'eau, éjectée tangentiellement à $u = 12 m . s^{- 1}$ . Calculer le couple de démarrage.

Corrigé

Débit massique total $D_{m} = ρ D_{v} = 1000 \times 0, 60 \cdot 1 0^{- 3} = 0, 60 k g . s^{- 1}$ . À l'arrêt, l'eau part au rayon $ℓ$ avec $v_{θ} = u$ , sans moment cinétique à l'entrée :

$∣ M_{z} ∣ = D_{m} ℓ u = 0, 60 \times 0, 25 \times 12 = 1, 8 N . m .$

Ce couple met le tourniquet en rotation dans le sens opposé aux jets.

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