Vitesse de disparition à partir d'un volume de gaz

Vitesse de disparition à partir d'un volume de gaz. On étudie la décomposition de l'eau oxygénée, $2 H X_{2} O X_{2} 2 H X_{2} O + O X_{2}$ , en présence d'un catalyseur. Le volume de la solution est $V = 100 mL$ et la concentration initiale vaut $[H X_{2} O X_{2}]_{0} = 0, 100 mol \cdot L^{- 1}$ . On recueille le dioxygène formé et on mesure son volume $V (O X_{2})$ (données simulées) ; le volume molaire des gaz vaut $V_{m} = 24, 0 L \cdot mo l^{- 1}$ .

$t$ (min)	0	2	5	10	15	20
$V (O X_{2})$ (mL)	0	29{,}1	60{,}0	90{,}0	105{,}0	112{,}5

Montrer que la concentration en eau oxygénée s'écrit $[H X_{2} O X_{2}] (t) = [H X_{2} O X_{2}]_{0} - \frac{2 V ( O X _{2} )}{V _{m} V}$ .
Calculer $[H X_{2} O X_{2}]$ aux instants $t = 2$ , $5$ , $10$ , $15$ et $20 min$ .
Calculer la vitesse volumique moyenne de disparition de $H X_{2} O X_{2}$ entre $0$ et $2 min$ , puis entre $10$ et $20 min$ . Interpréter.
Déterminer le temps de demi-réaction. Les données sont-elles compatibles avec une loi de vitesse d'ordre 1 ?

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