physique-chimie (terminale) · Chapitre 10 · Application directe du cours

Conservation de l'énergie mécanique

Aspects énergétiques du mouvement · niveau 1 (application)

Énoncé

Conservation de l'énergie mécanique.

Une bille de masse $m = 0, 20 kg$ est lâchée sans vitesse initiale depuis une hauteur $h = 1, 8 m$ . Les frottements de l'air sont négligés. Déterminer sa vitesse juste avant l'impact au sol par un raisonnement énergétique.

Corrigé

Le système n'est soumis qu'à son poids : l'énergie mécanique se conserve. On choisit $E_{pp} = 0$ au sol.

État initial : $E_{c} = 0$ , $E_{pp} = m g h$ , donc $E_{m} = m g h$ .
État final : $E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}$ , $E_{pp} = 0$ , donc $E_{m} = \frac{1}{2} m v^{2}$ .

La conservation impose $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ , d'où :

$v = 2 g h = 2 \times 9, 81 \times 1, 8 \approx 5, 9 m \cdot s^{- 1}$

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