Le halage d'une péniche

Le halage d'une péniche. Autrefois, les péniches étaient tirées le long des canaux depuis la berge (le « chemin de halage »). Une péniche est ainsi tirée en ligne droite sur une distance $d=1,0\mathrm{km}$, à vitesse constante, par un câble exerçant une force constante $\overrightarrow{F}$ de valeur $F=400\mathrm{N}$, horizontale et faisant un angle $\alpha =35^{\circ }$ avec la direction du déplacement. L'eau exerce sur la péniche une force de frottement $\overrightarrow{f}$ constante, opposée au déplacement.

• Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la péniche. Quelles sont celles dont le travail est nul ?
• Calculer le travail de la force $\overrightarrow{F}$ sur la distance $d$.
• En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, déterminer le travail de la force de frottement, puis la valeur $f$ de cette force.
• Quelle serait la valeur de la force de traction nécessaire pour obtenir le même mouvement si le câble était tiré exactement dans la direction du déplacement ? Commenter.