physique-chimie (terminale) · Chapitre 11 · Application directe du cours

Bilan thermique d'une habitation

Énergie interne et transferts thermiques · niveau 1 (application)

Énoncé

Bilan thermique d'une habitation.

Une maison maintient une température intérieure de $1 9^{\circ} C$ alors qu'il fait $4^{\circ} C$ à l'extérieur. Les pertes thermiques totales à travers les parois correspondent à une résistance thermique globale $R_{t h} = 5, 0 \times 1 0^{- 3} K \cdot W^{- 1}$ .

Calculer le flux thermique perdu en régime stationnaire.
Quelle puissance de chauffage faut-il fournir pour maintenir la température ? Justifier.
Estimer l'énergie consommée en $24 h$ , en kWh.

Corrigé

$Δ T = 19 - 4 = 15 K$ , donc

$Φ = \frac{Δ T}{R _{t h}} = \frac{15}{5 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 3, 0 \times 1 0^{3} W = 3, 0 kW .$

En régime stationnaire, l'énergie interne de la maison ne varie pas : le flux fourni par le chauffage compense exactement les pertes. Il faut donc $P = 3, 0 kW$ .
$E = P Δ t = 3, 0 kW \times 24 h = 72 kWh$ .

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