Gaz parfait dans une bouteille de plongée

Application directe du cours · niveau 1 (application) · physique-chimie (terminale), chapitre 11 — Énergie interne et transferts thermiques

Énoncé

Gaz parfait dans une bouteille de plongée.

Une bouteille de plongée de volume $V = 12 L$ contient de l'air comprimé sous $P = 2, 0 \times 1 0^{7} Pa$ à $θ = 2 0^{\circ} C$ .

Calculer la quantité de matière d'air contenue dans la bouteille.
Laissée au soleil, la bouteille atteint $θ^{'} = 5 0^{\circ} C$ . Calculer la nouvelle pression et commenter.

$n = \frac{P V}{R T} = \frac{2 , 0 \times 1 0 ^{7} \times 12 \times 1 0 ^{- 3}}{8 , 314 \times 293} \approx 99 mol .$

Le volume et la quantité de matière sont constants : $\frac{P}{T}$ est constant (loi d'état), donc

$P^{'} = P \frac{T ^{'}}{T} = 2, 0 \times 1 0^{7} \times \frac{323}{293} \approx 2, 2 \times 1 0^{7} Pa .$

La pression augmente d'environ $10%$ : c'est pourquoi il ne faut jamais exposer une bouteille sous pression à une source de chaleur.

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.