Isoler par l'intérieur ou par l'extérieur ?

Isoler par l'intérieur ou par l'extérieur ? On étudie $S=1,0{\mathrm{m}}^2$ de paroi formée d'une couche de béton (épaisseur $e_b=0,15\mathrm{m}$, conductivité ${\lambda }_b=1,75\mathrm{W}\cdot {\mathrm{m}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$) et d'une couche de polystyrène (épaisseur $e_p=0,10\mathrm{m}$, conductivité ${\lambda }_p=0,040\mathrm{W}\cdot {\mathrm{m}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$). La face intérieure de la paroi est à $T_{\text{int}}=20^{\circ }\mathrm{C}$, la face extérieure à $T_{\text{ext}}=0^{\circ }\mathrm{C}$. On se place en régime stationnaire : le même flux $\Phi$ traverse les deux couches.

• Calculer les résistances thermiques $R_b$ et $R_p$ des deux couches, puis le flux $\Phi$ traversant la paroi.
• Le flux dépend-il de l'ordre des couches ? Justifier.
• Isolation par l'intérieur : le polystyrène est côté pièce, le béton côté extérieur. En appliquant la loi $\Phi =\frac{\Delta T}{R_{th}}$ à la seule couche de béton, calculer la température $T_i$ à l'interface béton--polystyrène.
• Isolation par l'extérieur : le béton est côté pièce. Calculer la nouvelle température d'interface.
• Dans quel cas le béton reste-t-il chaud ? En quoi cela peut-il être intéressant (on pourra penser à la capacité thermique élevée du béton) ?