L'échauffement des freins d'un vélo

L'échauffement des freins d'un vélo. Un cycliste et son vélo, de masse totale $m=90\mathrm{kg}$, roulent sur une route horizontale à $v=36\mathrm{km}\cdot {\mathrm{h}}^{-1}$. Le cycliste freine jusqu'à l'arrêt à l'aide de freins à disque. On suppose que toute l'énergie cinétique perdue est transférée aux deux disques en acier, de masse $m_d=0,15\mathrm{kg}$ chacun, et que le freinage est assez bref pour négliger les échanges thermiques des disques avec l'air pendant la durée du freinage. Capacité thermique massique de l'acier : $c=460\mathrm{J}\cdot \mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$.

• Calculer la variation d'énergie cinétique du système \{cycliste + vélo\} pendant le freinage.
• On considère le système \{deux disques\}. Sous quelle forme reçoit-il de l'énergie ? Écrire le premier principe pour ce système et en déduire sa variation d'énergie interne.
• En déduire l'élévation de température des disques.
• Après le freinage, les disques refroidissent. Par quels modes de transfert thermique cèdent-ils de l'énergie à l'air ambiant ?