La pression d'un pneu après un trajet

La pression d'un pneu après un trajet. Avant un trajet, l'air contenu dans un pneu de volume $V=25\mathrm{L}$ est à la température $\theta =10^{\circ }\mathrm{C}$ et à la pression (absolue) $P=2,2\times 10^5\mathrm{Pa}$. Après une heure de route, la température de l'air du pneu atteint ${\theta }^{\prime }=40^{\circ }\mathrm{C}$. On assimile l'air à un gaz parfait et on suppose que le volume du pneu ne varie pas. On donne $R=8,314\mathrm{J}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$.

• Calculer la quantité de matière d'air contenue dans le pneu.
• Calculer la pression $P^{\prime }$ de l'air du pneu après le trajet.
• Interpréter cette augmentation de pression à l'échelle microscopique.
• Pourquoi recommande-t-on de vérifier la pression des pneus « à froid » ?