physique-chimie (terminale) · Chapitre 11 · Exercice de TD

Résistance thermique d'un double vitrage

Énergie interne et transferts thermiques · niveau 2

Énoncé

Résistance thermique d'un double vitrage.

Un double vitrage est constitué de deux vitres de verre ( $λ_{v} = 1, 0 W \cdot m^{- 1} \cdot K^{- 1}$ , épaisseur $e_{v} = 4, 0 mm$ chacune) séparées par une lame d'air ( $λ_{a} = 0, 025 W \cdot m^{- 1} \cdot K^{- 1}$ , épaisseur $e_{a} = 16 mm$ ). La surface est $S = 2, 0 m^{2}$ .

Calculer la résistance thermique de l'ensemble.
En déduire le flux thermique pour un écart $Δ T = 15 K$ .

Corrigé

Les couches sont en série ; les résistances s'ajoutent. Pour une vitre :

$R_{v} = \frac{e _{v}}{λ _{v} S} = \frac{4 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{1 , 0 \times 2 , 0} = 2, 0 \times 1 0^{- 3} K \cdot W^{- 1} .$

Pour la lame d'air :

$R_{a} = \frac{e _{a}}{λ _{a} S} = \frac{16 \times 1 0 ^{- 3}}{0 , 025 \times 2 , 0} = 0, 32 K \cdot W^{- 1} .$

Total : $R_{t h} = 2 R_{v} + R_{a} = 2 \times 2, 0 \times 1 0^{- 3} + 0, 32 = 0, 324 \approx 0, 32 K \cdot W^{- 1}$ . La lame d'air domine largement l'isolation.

$Φ = \frac{Δ T}{R _{t h}} = \frac{15}{0 , 32} \approx 47 W$ .

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