Mesurer une distance focale à partir de la relation de conjugaison

Mesurer une distance focale à partir de la relation de conjugaison. Sur un banc d'optique, on place un objet lumineux à différentes distances d'une lentille convergente de distance focale inconnue et l'on cherche, pour chaque position, la position de l'écran donnant une image nette. On obtient (données simulées) :

• Compléter un tableau donnant $\frac{1}{\overline{OA}}$ et $\frac{1}{\overline{O{A}^{\prime }}}$ en ${\mathrm{m}}^{-1}$.
• Montrer que, d'après la relation de conjugaison, la représentation de $\frac{1}{\overline{O{A}^{\prime }}}$ en fonction de $\frac{1}{\overline{OA}}$ doit être une droite dont on précisera le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.
• Calculer, pour chaque mesure, $\frac{1}{\overline{O{A}^{\prime }}}-\frac{1}{\overline{OA}}$. En déduire la vergence $C$ et la distance focale $f^{\prime }$ de la lentille.