Lentilles minces et lunette astronomique
Cours · physique-chimie (terminale), chapitre 12 · terminale, spécialité physique-chimie · le début du chapitre, la suite sur Adloun
L'observation du ciel a toujours fasciné l'humanité. Pour scruter les astres lointains, l'œil humain ne suffit pas : il faut lui adjoindre des instruments d'optique capables de collecter davantage de lumière et d'agrandir les détails. La lunette astronomique, perfectionnée par Galilée au début du XVIIe siècle, repose sur l'association de quelques lentilles minces.
Dans ce chapitre, nous étudions d'abord la lentille mince convergente : ses caractéristiques, la construction géométrique des images qu'elle forme, ainsi que les relations de conjugaison et de grandissement qui permettent un traitement quantitatif. Nous modélisons ensuite l'œil comme un système optique simple, avant de comprendre le fonctionnement d'une lunette astronomique afocale et la notion de grossissement.
12.1 La lentille mince convergente
12.1.1 Description et caractéristiques
Une lentille est un milieu transparent, généralement en verre ou en plastique, limité par deux surfaces dont l'une au moins est sphérique. Une lentille est dite mince lorsque son épaisseur est faible devant les rayons de courbure de ses faces : on peut alors la représenter par un simple segment fléché.
Une lentille mince convergente est une lentille à bords minces qui fait converger un faisceau de rayons parallèles incidents vers un même point situé après la lentille.
On la symbolise par un segment vertical terminé par deux pointes de flèches dirigées vers l'extérieur :
Le centre optique est le point central de la lentille. Tout rayon passant par n'est pas dévié.
L'axe optique principal est la droite horizontale perpendiculaire à la lentille et passant par le centre optique . Le système est étudié dans l'approximation de Gauss (rayons peu inclinés et proches de l'axe optique).
- Le foyer principal image est le point de l'axe optique où convergent les rayons issus d'un objet situé à l'infini sur l'axe (faisceau incident parallèle à l'axe).
- Le foyer principal objet est le point de l'axe optique dont l'image se forme à l'infini. Il est symétrique de par rapport à .
Les points et sont symétriques par rapport au centre optique : .
12.1.2 Distance focale et vergence
La distance focale image d'une lentille mince est la mesure algébrique :
Pour une lentille convergente, . Elle s'exprime en mètres (). Plus est petite, plus la lentille est « puissante ».
La vergence d'une lentille mince est l'inverse de sa distance focale :
La vergence s'exprime en dioptries (), avec . Pour une lentille convergente, .
Une lentille convergente a une distance focale . Sa vergence vaut :
12.2 Construction géométrique de l'image
12.2.1 Les trois rayons particuliers
Pour construire l'image d'un objet perpendiculaire à l'axe optique (le point étant sur l'axe), on utilise les rayons issus du point dont on connaît le trajet.
Exercices du chapitre
- Position d'une image corrigé
- La loupe corrigé
- Modèle de l'œil corrigé
- Problème — Image intermédiaire dans une lunette corrigé
- Problème — Étude complète d'une projection corrigé
- Vergence et distance focale corrigé