Phénomènes ondulatoires, lumière et photons

Cours · physique-chimie (terminale), chapitre 13 · terminale, spécialité physique-chimie · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Une onde sinusoïdale et sa longueur d'onde λ.

La lumière, longtemps décrite comme un faisceau de particules, révèle dans de nombreuses expériences un comportement caractéristique des ondes. La diffraction et les interférences constituent les deux phénomènes emblématiques qui ont imposé le modèle ondulatoire de la lumière au début du XIX^e siècle. Dans ce chapitre, nous étudions ces deux manifestations ondulatoires, puis nous abordons l'effet Doppler, décalage de fréquence associé au mouvement relatif d'une source et d'un récepteur. Ces notions trouvent des applications majeures, du contrôle radar de la vitesse à la mesure de l'expansion de l'Univers.

13.1 Le modèle ondulatoire de la lumière

13.1.1 Onde lumineuse et longueur d'onde

Une onde lumineuse est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide à la célérité $c = 3, 00 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}$ . Elle est caractérisée par sa fréquence $ν$ (en hertz) et, dans le vide, par sa longueur d'onde $λ$ liées par la relation suivante.

Définition 13.1Longueur d'onde dans le vide

La longueur d'onde dans le vide d'une onde lumineuse de fréquence $ν$ est

$λ = \frac{c}{ν},$

où $c$ est la célérité de la lumière dans le vide. La longueur d'onde s'exprime en mètres, mais on utilise couramment le nanomètre : $1 nm = 1 0^{- 9} m$ .

Proposition 13.2Domaine visible

L'œil humain perçoit les radiations dont la longueur d'onde dans le vide est comprise approximativement entre $400 nm$ (violet) et $800 nm$ (rouge). Une lumière monochromatique correspond à une seule longueur d'onde ; une lumière polychromatique (lumière blanche) résulte de la superposition de plusieurs radiations.

Exemple 13.3Fréquence d'un laser

Un laser hélium-néon émet une lumière rouge de longueur d'onde $λ = 633 nm$ . Sa fréquence vaut

$ν = \frac{c}{λ} = \frac{3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{633 \times 1 0 ^{- 9}} \approx 4, 74 \times 1 0^{14} Hz .$

13.2 Intensité sonore et niveau d'intensité sonore

13.2.1 Intensité et niveau

Définition 13.4Intensité sonore

L'intensité sonore $I$ est la puissance transportée par l'onde sonore par unité de surface : $I = \frac{P}{S}$ , en $W \cdot m^{- 2}$ . L'oreille humaine perçoit des intensités s'étalant sur douze ordres de grandeur, du seuil d'audibilité $I_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 12} W \cdot m^{- 2}$ (intensité de référence) au seuil de douleur ( $\sim 1 W \cdot m^{- 2}$ ).

Définition 13.5Niveau d'intensité sonore

Pour couvrir cette immense gamme, on définit le niveau d'intensité sonore $L$ (en décibels, $dB$ ) par :

$L = 10 lo g (\frac{I}{I _{0}}) ⟺ I = I_{0} \times 1 0^{L /10} .$

Le seuil d'audibilité correspond à $L = 0 dB$ , une conversation à $\sim 60 dB$ , un concert à $\sim 105 dB$ (seuil de danger : $85 dB$ ).

Proposition 13.6Propriétés du niveau sonore

Doubler l'intensité (deux sources identiques au lieu d'une) ajoute $10 lo g 2 \approx 3 dB$ — et non le double de décibels !
Multiplier l'intensité par $10$ ajoute $10 dB$ .

Exemple 13.7Niveau de deux sources

Une enceinte produit $I_{1} = 1, 0 \times 1 0^{- 5} W \cdot m^{- 2}$ , soit $L_{1} = 10 lo g (1 0^{7}) = 70 dB$ . Deux enceintes identiques produisent $I_{2} = 2, 0 \times 1 0^{- 5} W \cdot m^{- 2}$ , soit

$L_{2} = 10 lo g (2 \times 1 0^{7}) = 70 + 10 lo g 2 \approx 73 dB .$

13.2.2 Atténuation

Proposition 13.8Atténuation géométrique et par absorption

En s'éloignant de la source, le niveau sonore diminue : c'est l'atténuation, mesurée en décibels ( $A = L_{1} - L_{2}$ ). Elle a deux origines :

atténuation géométrique : la puissance émise se répartit sur une surface de plus en plus grande (une sphère de surface $4 π d^{2}$ pour une source isotrope) ; l'intensité décroît en $I = \frac{P}{4 π d ^{2}}$ — doubler la distance divise $I$ par $4$ , soit une atténuation de $10 lo g 4 \approx 6 dB$ ;
atténuation par absorption : le milieu (air, cloison, mousse isolante) absorbe une partie de l'énergie de l'onde, convertie en énergie thermique — c'est le principe de l'isolation phonique.

13.3 La diffraction

13.3.1 Mise en évidence

Lorsqu'une onde rencontre une ouverture ou un obstacle dont la dimension est de l'ordre de sa longueur d'onde, elle ne se propage plus en ligne droite : elle s'étale dans toutes les directions au-delà de l'obstacle. Ce phénomène, appelé diffraction, est caractéristique des ondes et n'a pas d'explication dans le modèle corpusculaire géométrique.

Définition 13.9Diffraction

La diffraction est l'étalement des directions de propagation d'une onde lorsqu'elle traverse une ouverture (fente, trou) ou rencontre un obstacle (fil) de dimension comparable à sa longueur d'onde. Le phénomène est d'autant plus marqué que la dimension de l'ouverture est petite devant $λ$ .

Proposition 13.10Condition d'observation

La diffraction devient notable lorsque la dimension caractéristique $a$ de l'ouverture ou de l'obstacle est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde :

$a \sim λ .$

La diffraction n'altère ni la longueur d'onde, ni la fréquence, ni la célérité de l'onde.

13.3.2 Diffraction par une fente ou un fil

Lorsqu'un faisceau laser de longueur d'onde $λ$ éclaire une fente fine (ou un fil) de largeur $a$ , on observe sur un écran éloigné une figure de diffraction : une tache centrale lumineuse, large et intense, entourée de taches secondaires moins lumineuses.

Exercices du chapitre

Comparaison de deux lasers corrigé
Niveau d'intensité sonore corrigé
Effet photoélectrique du zinc corrigé
Problème — Fentes de Young avec deux radiations corrigé
Problème — Étude complète d'une figure de diffraction corrigé
Fentes de Young et longueur d'onde corrigé

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