physique-chimie (terminale) · Chapitre 12 · Application directe du cours

Problème — Conception d'une lunette astronomique

Lentilles minces et lunette astronomique · niveau 1 (application)

Énoncé

Problème — Conception d'une lunette astronomique.

On souhaite réaliser une lunette astronomique afocale de grossissement $G = 25$ à partir d'un objectif de distance focale $f_{1}^{'} = 75 cm$ .

Calculer la distance focale $f_{2}^{'}$ de l'oculaire nécessaire.
Calculer la vergence de l'oculaire.
Déterminer la longueur totale de la lunette.
La Lune est vue à l'œil nu sous un angle $θ = 0, 5 2^{\circ}$ . Sous quel angle $θ^{'}$ est-elle vue à travers la lunette ?

Corrigé de la question 1

1. $G = \frac{f _{1}^{'}}{f _{2}^{'}}$ donc $f_{2}^{'} = \frac{f _{1}^{'}}{G} = \frac{75}{25} = 3, 0 cm$ .

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer la vergence de l'oculaire.

Élève

Pour la vergence de l'oculaire, je pars de $f_{2}^{'} = 3, 0 cm$ , c'est bien ça ?

Oui, c'est la valeur trouvée à la question 1. Maintenant, quelle relation du cours relie la vergence $C$ et la distance focale $f^{'}$ ?

Élève

Je crois que c'est $C = \frac{1}{f ^{'}}$ , mais il faut peut-être convertir en mètres ?

Exact, la vergence s'exprime en dioptries et la distance focale doit être en mètres. Convertis donc $3, 0 cm$ en mètres, puis regarde ce que donne ton calcul : combien trouves-tu ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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