Comparaison de deux lasers

Exercice de TD · niveau 2 · physique-chimie (terminale), chapitre 13 — Phénomènes ondulatoires, lumière et photons

Énoncé

Comparaison de deux lasers.

Une même fente de largeur $a = 80 μ m$ est éclairée successivement par un laser rouge ( $λ_{1} = 633 nm$ ) puis par un laser vert ( $λ_{2} = 532 nm$ ), l'écran restant à $D = 2, 5 m$ . Comparer les largeurs des taches centrales.

Corrigé

La largeur totale est $2 L = \frac{2 λ D}{a}$ , proportionnelle à $λ$ . Pour le rouge :

$2 L_{1} = \frac{2 \times 633 \times 1 0 ^{- 9} \times 2 , 5}{80 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 4, 0 \times 1 0^{- 2} m = 4, 0 cm .$

Pour le vert :

$2 L_{2} = \frac{2 \times 532 \times 1 0 ^{- 9} \times 2 , 5}{80 \times 1 0 ^{- 6}} \approx 3, 3 \times 1 0^{- 2} m = 3, 3 cm .$

Le rapport $\frac{2 L _{1}}{2 L _{2}} = \frac{λ _{1}}{λ _{2}} \approx 1, 19$ : la tache rouge est plus large, conformément au fait qu'une longueur d'onde plus grande diffracte davantage.

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