physique-chimie (terminale) · Chapitre 13 · Application directe du cours

Diffraction par une fente

Phénomènes ondulatoires, lumière et photons · niveau 1 (application)

Énoncé

Diffraction par une fente.

Une fente de largeur $a$ est éclairée par un laser de longueur d'onde $λ = 532 nm$ . Sur un écran situé à $D = 3, 0 m$ , la largeur totale de la tache centrale vaut $2 L = 3, 2 cm$ . Déterminer la largeur $a$ de la fente.

Corrigé

La demi-largeur est $L = 1, 6 cm = 1, 6 \times 1 0^{- 2} m$ . L'écart angulaire (petits angles) vaut

$θ = \frac{L}{D} = \frac{1 , 6 \times 1 0 ^{- 2}}{3 , 0} = 5, 3 \times 1 0^{- 3} rad .$

La relation $θ = \frac{λ}{a}$ donne

$a = \frac{λ}{θ} = \frac{532 \times 1 0 ^{- 9}}{5 , 3 \times 1 0 ^{- 3}} \approx 1, 0 \times 1 0^{- 4} m = 0, 10 mm .$

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