physique-chimie (terminale) · Chapitre 13 · Exercice de TD

Effet photoélectrique du zinc

Phénomènes ondulatoires, lumière et photons · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Effet photoélectrique du zinc.

Le travail d'extraction du zinc vaut $W_{0} = 6, 9 \times 1 0^{- 19} J$ . On l'éclaire avec un rayonnement UV de longueur d'onde $λ = 250 nm$ . Données : $h = 6, 63 \times 1 0^{- 34} J \cdot s$ , $c = 3, 00 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}$ .

Calculer la fréquence seuil $ν_{0}$ du zinc. Une lumière visible ( $λ > 400 nm$ ) peut-elle produire l'effet photoélectrique ?
Calculer l'énergie d'un photon UV de $250 nm$ et l'énergie cinétique des électrons éjectés.

Corrigé

$ν_{0} = \frac{W _{0}}{h} = \frac{6 , 9 \times 1 0 ^{- 19}}{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34}} \approx 1, 04 \times 1 0^{15} Hz$ , soit une longueur d'onde seuil $λ_{0} = c / ν_{0} \approx 288 nm$ . La lumière visible ( $λ > 400 nm > λ_{0}$ ) a des photons d'énergie insuffisante : aucun électron émis, quelle que soit l'intensité.
$E = \frac{h c}{λ} = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{250 \times 1 0 ^{- 9}} \approx 8, 0 \times 1 0^{- 19} J$ , d'où

$E_{c} = E - W_{0} = 8, 0 \times 1 0^{- 19} - 6, 9 \times 1 0^{- 19} = 1, 1 \times 1 0^{- 19} J .$

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