physique-chimie (terminale) · Chapitre 13 · Application directe du cours

Problème — Pointeur laser vert et cellule photovoltaïque

Phénomènes ondulatoires, lumière et photons · niveau 1 (application)

Énoncé

Problème — Pointeur laser vert et cellule photovoltaïque.

Un pointeur laser de laboratoire émet une lumière monochromatique verte de longueur d'onde $λ = 532 nm$ ; sa puissance lumineuse vaut $P = 1, 0 mW$ . On envoie la totalité de ce faisceau sur une petite cellule photovoltaïque de rendement $η = 20%$ . Données : $c = 3, 00 \times 1 0^{8} m \cdot s^{- 1}$ , $h = 6, 63 \times 1 0^{- 34} J \cdot s$ , $1 eV = 1, 60 \times 1 0^{- 19} J$ .

Calculer la fréquence $ν$ de la radiation émise.
Calculer l'énergie $E$ d'un photon de ce faisceau, en joules puis en électronvolts.
En déduire le nombre de photons émis chaque seconde par le pointeur.
Calculer la puissance électrique délivrée par la cellule éclairée par ce faisceau.
En déduire l'énergie électrique produite pendant une durée $Δ t = 1, 0 min$ .

Corrigé de la question 1

1. La longueur d'onde dans le vide et la fréquence sont liées par $λ = \frac{c}{ν}$ :

$ν = \frac{c}{λ} = \frac{3 , 00 \times 1 0 ^{8}}{532 \times 1 0 ^{- 9}} \approx 5, 64 \times 1 0^{14} Hz .$

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer l'énergie $E$ d'un photon de ce faisceau, en joules puis en électronvolts.

Élève

Pour l'énergie du photon, je pensais utiliser $E = h \times λ$ , mais le résultat me paraît bizarre.

Regarde les unités : $h$ est en $J \cdot s$ et $λ$ en m. Est-ce que $h \times λ$ te donne bien des joules ? Quelle grandeur, reliée à $λ$ , apparaît dans la formule du quantum d'énergie ?

Élève

Ah oui, c'est la fréquence : $E = h ν$ . Et comme on a déjà calculé $ν$ à la question 1, je peux la réutiliser.

Exact. Tu peux aussi passer par $E = \frac{h c}{λ}$ : les deux mènent au même résultat. Fais le calcul en joules, puis souviens-toi de la conversion vers l'électronvolt. Que vaut $1 eV$ en joules, et donc par quoi divises-tu ton résultat ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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