Charger un condensateur à courant constant

Charger un condensateur à courant constant. Un condensateur de capacité $C=47\mu \mathrm{F}$, initialement déchargé, est chargé par un générateur de courant qui impose une intensité constante $I=20\mu \mathrm{A}$ (en convention récepteur pour le condensateur).

• À partir de la relation $i=\frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$, exprimer la charge $q(t)$ de l'armature positive.
• En déduire l'expression de la tension $u_C(t)$. Quelle est l'allure de sa courbe représentative ?
• Calculer la vitesse de variation $\frac{\mathrm{d}{u}_C}{\mathrm{d}t}$ de la tension, puis la durée nécessaire pour que $u_C$ atteigne $5,0\mathrm{V}$.
• Comparer à la charge d'un dipôle RC sous un échelon de tension : pourquoi, dans ce dernier cas, la courbe $u_C(t)$ n'est-elle pas une droite ?