Décharge d'un condensateur

Le circuit RC · niveau 2

Énoncé

Décharge d'un condensateur.

Un condensateur $C = 100 μ F$ chargé sous $E = 9, 0 V$ se décharge dans une résistance $R = 1, 0 kΩ$ .

Donner $u_{C} (t)$ et calculer $τ$ .
Calculer $u_{C}$ à $t = 0, 20 s$ .
Déterminer l'intensité initiale du courant de décharge.

Corrigé

$τ = R C = 1, 0 \times 1 0^{3} \times 100 \times 1 0^{- 6} = 0, 10 s$ et $u_{C} (t) = 9, 0 e^{- t /0, 10}$ .
$u_{C} (0, 20) = 9, 0 e^{- 0, 20/0, 10} = 9, 0 e^{- 2} \approx 9, 0 \times 0, 135 = 1, 2 V$ .
À $t = 0$ : $i (0) = - \frac{E}{R} = - \frac{9 , 0}{1 , 0 \times 1 0 ^{3}} = - 9, 0 \times 1 0^{- 3} A = - 9, 0 mA$ (le signe traduit le sens inverse du courant).

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