Exploiter l'enregistrement d'une décharge

Le circuit RC · Charge et décharge du dipôle RC · niveau 2

Énoncé

Exploiter l'enregistrement d'une décharge. Un condensateur, chargé sous $E = 8, 00 V$ , se décharge à partir de $t = 0$ dans un conducteur ohmique de résistance $R = 47 kΩ$ . Un système d'acquisition fournit (données simulées) :

$t (s)$	$0$	$0, 20$	$0, 40$	$0, 60$	$0, 80$	$1, 00$
$u_{C} (V)$	$8, 00$	$5, 23$	$3, 42$	$2, 23$	$1, 46$	$0, 95$

Rappeler l'expression de $u_{C} (t)$ lors de la décharge.
Méthode des $37%$ : calculer $0, 37 E$ et encadrer $τ$ à l'aide du tableau.
Montrer que $ln (u_{C})$ est une fonction affine du temps. Calculer $ln (u_{C})$ à $t = 0$ et à $t = 1, 00 s$ , en déduire le coefficient directeur de la droite, puis $τ$ .
En déduire la capacité $C$ du condensateur.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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