physique-chimie (terminale) · Chapitre 14 · Application directe du cours

Problème — Le défibrillateur cardiaque

Le circuit RC · niveau 1 (application)

Énoncé

Problème — Le défibrillateur cardiaque.

Un défibrillateur stocke son énergie dans un condensateur de capacité $C = 100 μ F$ , chargé sous la tension $U = 2, 0 kV$ . Lors du choc, ce condensateur se décharge à travers le thorax du patient, assimilé à un conducteur ohmique de résistance $R = 50 Ω$ .

Calculer la charge $q$ portée par l'armature positive en fin de charge.
Calculer l'énergie $E_{C}$ emmagasinée par le condensateur.
Calculer la constante de temps $τ$ de la décharge à travers le patient.
Donner l'expression de $u_{C} (t)$ pendant la décharge, puis calculer la tension à $t = 10 ms$ .
Calculer la valeur absolue de l'intensité du courant à l'instant initial de la décharge.
Au bout de quelle durée la décharge peut-elle être considérée comme terminée ? En déduire la puissance moyenne délivrée au patient pendant le choc.

Corrigé de la question 1

1. La charge et la tension sont liées par $q = C u_{C}$ :

$q = C U = 100 \times 1 0^{- 6} \times 2, 0 \times 1 0^{3} = 0, 20 C .$

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Calculer l'énergie $E_{C}$ emmagasinée par le condensateur.

Élève

Pour l'énergie du condensateur, je ne sais pas trop quelle formule utiliser. Il y a $q = C u_{C}$ , mais ça donne une charge, pas une énergie.

Tu as raison, $q = C u_{C}$ ne donne pas une énergie. Quelle grandeur obtiens-tu en multipliant une tension par une charge ? Regarde les unités : $V \times C$ .

Élève

Une tension fois une charge, ça fait des joules, non ? Donc l'énergie serait proportionnelle à $C U^{2}$ ?

Bonne piste : le produit $u_{C} \times q$ a bien la dimension d'une énergie. Dans le cours sur le condensateur, quel coefficient relie l'énergie à $C U^{2}$ ? Et quelles valeurs de $C$ et $U$ vas-tu y placer ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

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Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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