Demi-vie et constante radioactive

Décroissance radioactive · niveau 2

Énoncé

Demi-vie et constante radioactive.

L'iode 131 a un temps de demi-vie $t_{1/2} = 8, 0$ jours.

Calculer sa constante radioactive $λ$ en $s^{- 1}$ .
Quelle fraction d'un échantillon d'iode 131 reste-t-il au bout de 24 jours ?

Corrigé

$t_{1/2} = 8, 0 \times 24 \times 3600 = 6, 9 \times 1 0^{5} s$ , donc

$λ = \frac{ln 2}{t _{1/2}} = \frac{0 , 693}{6 , 9 \times 1 0 ^{5}} \approx 1, 0 \times 1 0^{- 6} s^{- 1} .$

$24$ jours $= 3 t_{1/2}$ : la population est divisée par $2^{3} = 8$ :

$\frac{N}{N _{0}} = (\frac{1}{2})^{3} = 12, 5%.$

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