Décroissance radioactive

Cours · physique-chimie (terminale), chapitre 15 · terminale, spécialité physique-chimie · le début du chapitre, la suite sur Adloun

Certains noyaux atomiques sont instables : ils se transforment spontanément en émettant des rayonnements. Cette radioactivité, découverte par Henri Becquerel en 1896 puis explorée par Pierre et Marie Curie, est un phénomène aléatoire à l'échelle d'un noyau — mais parfaitement prévisible à l'échelle d'une population : le nombre de noyaux radioactifs suit une loi de décroissance exponentielle, régie par la même équation différentielle du premier ordre que la cinétique d'ordre 1 du chapitre 1 ou la décharge du condensateur du chapitre 14. Ce chapitre présente la stabilité des noyaux, les types de radioactivité, la loi de décroissance et ses applications spectaculaires : la datation des vestiges archéologiques, la médecine nucléaire et la radioprotection.

15.1 Stabilité et instabilité des noyaux

15.1.1 Rappels : composition du noyau

Un noyau est noté $_{Z}^{A} X$ , où $Z$ est le numéro atomique (nombre de protons), $A$ le nombre de masse (nombre de nucléons) et $N = A - Z$ le nombre de neutrons. Des isotopes sont des noyaux de même $Z$ mais de $A$ différents : $_{6}^{12} C$ , $_{6}^{13} C$ et $_{6}^{14} C$ sont trois isotopes du carbone.

Définition 15.1Noyau stable, noyau radioactif

Un noyau est stable s'il conserve indéfiniment sa composition. Il est radioactif (instable) s'il se transforme spontanément en un autre noyau, en émettant une particule et éventuellement un rayonnement électromagnétique. Cette transformation est aléatoire (on ne peut pas prédire quand un noyau donné se désintégrera), spontanée (sans intervention extérieure) et inéluctable.

15.1.2 Le diagramme (N, Z)

Proposition 15.2Vallée de stabilité

En plaçant chaque noyau connu dans un diagramme avec $Z$ en abscisse et $N$ en ordonnée, les noyaux stables se regroupent le long d'une bande étroite, la vallée de stabilité : proche de la droite $N = Z$ pour les noyaux légers, elle s'en écarte vers les neutrons excédentaires ( $N > Z$ ) pour les noyaux lourds. Les noyaux situés hors de cette vallée sont radioactifs :

trop de neutrons (au-dessus de la vallée) : radioactivité $β^{-}$ ;
trop de protons (au-dessous de la vallée) : radioactivité $β^{+}$ ;
noyaux trop lourds ( $Z > 82$ environ) : radioactivité $α$ .

Le diagramme (N, Z) permet ainsi de repérer les isotopes radioactifs d'un élément : ceux qui s'écartent de la vallée de stabilité.

Diagramme (N, Z) schématique : les désintégrations $β$ ramènent les noyaux vers la vallée de stabilité (flèches) ; les noyaux lourds s'allègent par émission $α$ .

15.2 Les types de radioactivité

15.2.1 Lois de conservation

Proposition 15.3Lois de conservation (lois de Soddy)

Dans toute réaction nucléaire, il y a conservation :

du nombre de masse : la somme des $A$ est la même de part et d'autre ;
de la charge électrique : la somme des $Z$ est la même de part et d'autre.

Ces deux lois permettent d'écrire l'équation d'une réaction nucléaire et d'identifier la particule émise ou le noyau fils.

15.2.2 Radioactivités $α$ , $β$ et $γ$

Définition 15.4Radioactivité

α

Un noyau lourd expulse un noyau d'hélium $_{2}^{4} He$ (particule $α$ ) :

$_{Z}^{A} X ⟶_{Z - 2}^{A - 4} Y +_{2}^{4} He$

Exemple : $_{92}^{238} U ⟶_{90}^{234} Th +_{2}^{4} He$ .

Définition 15.5Radioactivités

β^{-}

β^{+}

Radioactivité $β^{-}$ (excès de neutrons) : un neutron se transforme en proton avec émission d'un électron $_{- 1}^{0} e$ :

$_{Z}^{A} X ⟶_{Z + 1}^{A} Y +_{- 1}^{0} e$

Exemple : $_{6}^{14} C ⟶_{7}^{14} N +_{- 1}^{0} e$ .

Radioactivité $β^{+}$ (excès de protons) : un proton se transforme en neutron avec émission d'un positon $_{1}^{0} e$ :

$_{Z}^{A} X ⟶_{Z - 1}^{A} Y +_{1}^{0} e$

Exemple : $_{9}^{18} F ⟶_{8}^{18} O +_{1}^{0} e$ (utilisé en imagerie TEP).

Exercices du chapitre

Lecture d'un diagramme (N, Z) corrigé
Demi-vie et constante radioactive corrigé
Exploiter une courbe de décroissance corrigé
Problème — Datation potassium-argon d'une roche volcanique corrigé
Problème — Scintigraphie au technétium 99m corrigé
Équations de désintégration corrigé

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