physique-chimie (terminale) · Chapitre 15 · Exercice de TD

Exploiter une courbe de décroissance

Décroissance radioactive · niveau 2

Énoncé

Exploiter une courbe de décroissance.

La courbe de décroissance d'un échantillon montre que l'activité passe de $A_{0} = 1200 Bq$ à $600 Bq$ en $15$ min, puis à $300 Bq$ en $30$ min.

En déduire le temps de demi-vie.
Calculer la constante radioactive.
Quelle sera l'activité au bout d'une heure ?

Corrigé

L'activité est divisée par 2 tous les 15 min : $t_{1/2} = 15 min$ (cohérent avec le passage de 600 à 300 Bq entre 15 et 30 min).
$λ = \frac{ln 2}{15 \times 60} = \frac{0 , 693}{900} \approx 7, 7 \times 1 0^{- 4} s^{- 1}$ .
Une heure $= 4 t_{1/2}$ : $A = \frac{1200}{2 ^{4}} = 75 Bq$ .

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