Identifier un radionucléide par linéarisation

Décroissance radioactive · Loi de décroissance et activité · niveau 2

Énoncé

Identifier un radionucléide par linéarisation. On mesure l'activité d'un échantillon radioactif inconnu pendant un mois (données simulées) :

$t$ (jours)	$0$	$5$	$10$	$20$	$30$
$A (Bq)$	$4, 00 \times 1 0^{5}$	$3, 14 \times 1 0^{5}$	$2, 46 \times 1 0^{5}$	$1, 52 \times 1 0^{5}$	$9, 3 \times 1 0^{4}$

Demi-vies de quelques radionucléides : iode 131 : $8, 0$ jours ; phosphore 32 : $14, 3$ jours ; soufre 35 : $87$ jours.

Montrer que, si l'activité suit la loi de décroissance radioactive, $ln A$ est une fonction affine du temps. Préciser son coefficient directeur.
Calculer $ln A$ pour chaque mesure. Les points sont-ils alignés ?
Déterminer le coefficient directeur à partir des mesures extrêmes et en déduire $λ$ (en $jour^{- 1}$ ) puis le temps de demi-vie. Identifier le radionucléide.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.