Préparer une dose de fluor 18 pour une TEP

Préparer une dose de fluor 18 pour une TEP. Le fluor 18 ($t_{1/2}=110\min$, radioactif ${\beta }^{+}$) est produit dans un cyclotron puis transporté vers l'hôpital. Une injection doit avoir une activité $A_{\text{inj}}=370\mathrm{MBq}$ au moment où elle est réalisée. La dose est produite à $7\mathrm{h}00$ et l'injection a lieu à $10\mathrm{h}00$. On donne $Z(\mathrm{O})=8$.

• Écrire l'équation de la désintégration du fluor 18, ${}_9^{18}\mathrm{F}$.
• Quelle activité la dose doit-elle avoir au moment de sa production ?
• Calculer le nombre de noyaux de fluor 18 injectés au patient.
• Au bout de combien de temps après l'injection l'activité de la dose est-elle devenue inférieure à $1\%$ de sa valeur initiale ? Pourquoi une demi-vie courte est-elle un avantage pour le patient ?