Calcul d'un taux d'avancement à partir du pH

Exercice de TD · niveau 2 · physique-chimie (terminale), chapitre 2 — Évolution d'un système chimique vers l'état d'équilibre

Énoncé

Calcul d'un taux d'avancement à partir du pH.

On dissout $n_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol$ d'acide méthanoïque $HCOOH$ dans de l'eau pour obtenir $V = 1, 0 L$ de solution. On mesure $pH = 2, 9$ . L'acide réagit selon $HCOOH + H X_{2} O HCOO X^{-} + H X_{3} O X^{+}$ .

Déterminer $x_{m a x}$ en supposant la réaction totale.
Déterminer $x_{f}$ à l'aide du pH.
Calculer le taux d'avancement final $τ$ et conclure.

Corrigé

Si la réaction était totale, tout l'acide se dissocierait : $x_{m a x} = n_{0} = 1, 0 \times 1 0^{- 2} mol$ .
D'après le tableau d'avancement, $n (H X_{3} O X^{+}) = x_{f}$ , donc $[H X_{3} O X^{+}] = x_{f} / V$ . Or

$[H X_{3} O X^{+}] = 1 0^{- pH} = 1 0^{- 2, 9} = 1, 3 \times 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1} .$

D'où $x_{f} = [H X_{3} O X^{+}] \times V = 1, 3 \times 1 0^{- 3} mol$ . -

$τ = \frac{x _{f}}{x _{m a x}} = \frac{1 , 3 \times 1 0 ^{- 3}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 2}} = 0, 13 = 13 %.$

Comme $τ < 1$ , la transformation est non totale : l'acide méthanoïque est un acide faible.

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