Effet de la dilution sur le taux d'avancement

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique-chimie (terminale), chapitre 2 — Évolution d'un système chimique vers l'état d'équilibre

Énoncé

Effet de la dilution sur le taux d'avancement.

On considère deux solutions d'acide éthanoïque ( $K_{A} = 1, 8 \times 1 0^{- 5}$ ) : la solution S $_{1}$ de concentration $C_{1} = 1, 0 \times 1 0^{- 1} mol \cdot L^{- 1}$ et la solution S $_{2}$ de concentration $C_{2} = 1, 0 \times 1 0^{- 3} mol \cdot L^{- 1}$ . En admettant que $[H X_{3} O X^{+}] \approx K_{A} C$ tant que la dissociation reste faible, comparer les taux d'avancement $τ_{1}$ et $τ_{2}$ .

Corrigé

Le taux d'avancement vaut $τ = x_{f} / x_{m a x} = [H X_{3} O X^{+}] / C$ (car $x_{m a x}$ correspond à $[H X_{3} O X^{+}] = C$ ). Avec $[H X_{3} O X^{+}] \approx K_{A} C$ :

$τ \approx \frac{K _{A} C}{C} = \frac{K _{A}}{C} .$

Pour S $_{1}$ :

$τ_{1} \approx \frac{1 , 8 \times 1 0 ^{- 5}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 1}} = 1, 8 \times 1 0^{- 4} = 1, 3 \times 1 0^{- 2} \approx 1, 3 %.$

Pour S $_{2}$ :

$τ_{2} \approx \frac{1 , 8 \times 1 0 ^{- 5}}{1 , 0 \times 1 0 ^{- 3}} = 1, 8 \times 1 0^{- 2} = 1, 3 \times 1 0^{- 1} \approx 13 %.$

La solution la plus diluée (S $_{2}$ ) a le taux d'avancement le plus élevé : $τ_{2} \approx 10 τ_{1}$ . La dilution favorise la dissociation, conformément à la loi d'Ostwald, alors que $K_{A}$ est resté inchangé.

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