Le chlore actif des piscines

Le chlore actif des piscines. Le désinfectant des piscines est l'acide hypochloreux $\mathrm{HClO}$, bien plus efficace que sa base conjuguée, l'ion hypochlorite $\mathrm{ClO}{}^{-}$. Le $p{K}_a$ du couple $\mathrm{HClO}/\mathrm{ClO}{}^{-}$ vaut $7,5$ à $25{}^{\circ }\mathrm{C}$.

• À l'aide de la relation pH--$p{K}_a$, montrer que le pourcentage de forme acide s'écrit $\%(\mathrm{HClO})=\frac{100}{1+10^{\mathrm{pH}-\mathrm{p}{K}_a}}$.
• Calculer $\%(\mathrm{HClO})$ pour une eau de pH $7,0$, $7,5$ et $8,0$.
• Les recommandations demandent de maintenir le pH d'une piscine entre $7,0$ et $7,4$. Justifier.