Problème — Un détartrant à l'acide chlorhydrique

Application directe du cours · niveau 1 (application) · physique-chimie (terminale), chapitre 3 — Acides, bases et pH

Énoncé

Problème — Un détartrant à l'acide chlorhydrique.

Un détartrant ménager est une solution d'acide chlorhydrique, acide fort. Le pH de la solution commerciale, mesuré au laboratoire à $25^{\circ} C$ , vaut $1, 5$ . On donne $K_{e} = 1, 0 \times 1 0^{- 14}$ à cette température, ainsi que la zone de virage de l'hélianthine : $3, 1$ – $4, 4$ (rouge, puis jaune).

Écrire l'équation de la réaction du chlorure d'hydrogène $HCl$ avec l'eau et nommer les espèces présentes dans la solution.
Déterminer $[H X_{3} O X^{+}]$ dans le détartrant, puis sa concentration apportée en acide.
On dilue $100$ fois ce détartrant avant de l'utiliser. Calculer la concentration apportée de la solution diluée, puis son pH.
Calculer $[HO X^{-}]$ dans la solution diluée et vérifier qu'elle est encore acide.
On verse une goutte d'hélianthine dans la solution diluée. Quelle teinte observe-t-on ? Justifier.

Corrigé

1. L'acide chlorhydrique est un acide fort : sa réaction avec l'eau est totale et s'écrit avec une flèche simple

$HCl + H X_{2} O Cl X^{-} + H X_{3} O X^{+}$

La solution contient donc, outre l'eau solvant, des ions oxonium $H X_{3} O X^{+}$ et des ions chlorure $Cl X^{-}$ : il ne reste plus de $HCl$ dissous.

2. De la définition du pH on tire

$[H X_{3} O X^{+}] = 1 0^{- pH} = 1 0^{- 1, 5} = 3, 2 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$

La réaction étant totale, chaque molécule apportée libère un ion oxonium : $C = [H X_{3} O X^{+}] = 3, 2 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ .

3. Une dilution d'un facteur $100$ divise la concentration apportée par $100$ :

$C^{'} = \frac{C}{100} = 3, 2 \times 1 0^{- 4} mol \cdot L^{- 1}$

$pH^{'} = - lo g C^{'} = - lo g (3, 2 \times 1 0^{- 4}) = 3, 5$

Diluer $100$ fois, c'est-à-dire d'un facteur $1 0^{2}$ , augmente le pH de $2$ unités : on retrouve bien $1, 5 + 2 = 3, 5$ .

4. Le produit ionique de l'eau donne

$[HO X^{-}] = \frac{K _{e}}{[ H X _{3} O X ^{+} ]} = \frac{1 , 0 \times 1 0 ^{- 14}}{1 0 ^{- 3, 5}} = 1 0^{- 10, 5} = 3, 2 \times 1 0^{- 11} mol \cdot L^{- 1}$

On a $[H X_{3} O X^{+}] ≫ [HO X^{-}]$ (et $pH^{'} = 3, 5 < 7$ ) : la solution diluée reste nettement acide.

5. Le pH de la solution diluée, $3, 5$ , appartient à la zone de virage de l'hélianthine ( $3, 1$ – $4, 4$ ) : les deux formes du couple de l'indicateur coexistent en proportions comparables. On observe donc la teinte intermédiaire, orangée, et non le rouge ni le jaune francs.

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