Problème — Contrôle de la teneur en acide ascorbique d'un comprimé

Exercice de TD · niveau 2 · physique-chimie (terminale), chapitre 4 — Titrages

Énoncé

Problème — Contrôle de la teneur en acide ascorbique d'un comprimé.

Un comprimé de vitamine C contient de l'acide ascorbique $C X_{6} H X_{8} O X_{6}$ (noté $AH$ , monoacide). On dissout un comprimé dans de l'eau et on complète à $V = 100, 0 mL$ . On prélève $V_{A} = 20, 0 mL$ de cette solution que l'on titre par une solution de soude de concentration $c_{B} = 2, 0 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$ . Le suivi pH-métrique donne une équivalence à $V_{e ˊ q} = 12, 5 mL$ .

Écrire la réaction support et justifier qu'elle convient à un titrage.
Déterminer la quantité d'acide ascorbique dans la prise d'essai, puis dans le comprimé.
En déduire la masse de vitamine C par comprimé. Donnée : $M (C X_{6} H X_{8} O X_{6}) = 176 g \cdot mo l^{- 1}$ .
Le fabricant annonce $«250 mg »$ par comprimé. Conclure.

Corrigé

1. Réaction support :

$C X_{6} H X_{8} O X_{6} + HO X^{-} C X_{6} H X_{7} O X_{6} X^{-} + H X_{2} O$

Réaction acide-base totale et rapide, de stœchiométrie 1:1 : elle convient.

2. À l'équivalence, $n_{A} (prise) = n_{B} = c_{B} V_{e ˊ q}$ :

$n_{A} (prise) = 2, 0 \times 1 0^{- 2} \times 12, 5 \times 1 0^{- 3} = 2, 5 \times 1 0^{- 4} mol$

La prise de $20, 0 mL$ est issue de $100, 0 mL$ , soit un facteur $5$ :

$n_{comprim e ˊ} = 5 \times 2, 5 \times 1 0^{- 4} = 1, 25 \times 1 0^{- 3} mol$

$m = n_{comprim e ˊ} \times M = 1, 25 \times 1 0^{- 3} \times 176 = 0, 22 g = 2, 2 \times 1 0^{2} mg$

4. La masse trouvée ( $m \approx 220 mg$ ) est proche de la valeur annoncée de $250 mg$ : l'écart relatif vaut

$\frac{∣220 - 250∣}{250} = 12 %.$

Compte tenu des incertitudes de mesure (lecture de la burette, repérage de l'équivalence, fiole jaugée), le résultat est compatible avec l'étiquetage, même si l'écart mériterait d'être confirmé en répétant le titrage. La démarche illustre l'intérêt du titrage pour le contrôle qualité.

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