Problème — Dosage par étalonnage spectrophotométrique d'un sirop

Application directe du cours · niveau 1 (application) · physique-chimie (terminale), chapitre 4 — Titrages

Énoncé

Problème — Dosage par étalonnage spectrophotométrique d'un sirop.

On veut déterminer la concentration en colorant E124 (rouge) d'un sirop. On prépare une gamme étalon et on mesure l'absorbance à $λ_{m a x} = 505 nm$ avec une cuve de largeur $ℓ = 1, 0 cm$ :

$c$ ( $mg \cdot L^{- 1}$ )	$2, 0$	$4, 0$	$6, 0$	$8, 0$
$A$	$0, 18$	$0, 36$	$0, 55$	$0, 73$

Le sirop est dilué $50$ fois ; la solution diluée a une absorbance $A_{x} = 0, 45$ .

Pourquoi travailler à $λ_{m a x}$ ?
Vérifier la loi de Beer-Lambert et déterminer le coefficient directeur $k$ de la droite $A = f (c)$ .
Déterminer la concentration en E124 de la solution diluée, puis du sirop.

Corrigé

1. À la longueur d'onde du maximum d'absorption, l'absorbance est maximale : la sensibilité de la mesure est la meilleure et la précision sur $c$ optimale.

2. Le rapport $A / c$ est sensiblement constant :

$\frac{0 , 18}{2 , 0} = 0, 090; \frac{0 , 36}{4 , 0} = 0, 090; \frac{0 , 73}{8 , 0} = 0, 091$

La proportionnalité est vérifiée : $A = k c$ avec $k \approx 9, 1 \times 1 0^{- 2} L \cdot m g^{- 1}$ .

3. Concentration de la solution diluée :

$c_{x} = \frac{A _{x}}{k} = \frac{0 , 45}{9 , 1 \times 1 0 ^{- 2}} \approx 4, 9 mg \cdot L^{- 1}$

Le sirop étant $50$ fois plus concentré :

$c_{sirop} = 50 \times 4, 9 \approx 2, 5 \times 1 0^{2} mg \cdot L^{- 1}$

La méthode par étalonnage, non destructive, est adaptée au dosage d'espèces colorées en faible concentration.

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