Problème — Titrage conductimétrique et choix de méthode

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique-chimie (terminale), chapitre 4 — Titrages

Énoncé

Problème — Titrage conductimétrique et choix de méthode.

On titre $V_{A} = 50, 0 mL$ d'une solution de chlorure de sodium dilué contenant des ions chlorure $Cl X^{-}$ par une solution de nitrate d'argent $(Ag X^{+} + NO X_{3} -)$ de concentration $c_{B} = 0, 10 mol \cdot L^{- 1}$ . La réaction support est la précipitation :

$Ag X^{+} + Cl X^{-} AgCl (s)$

Le suivi conductimétrique fournit une rupture de pente à $V_{e ˊ q} = 10, 0 mL$ .

Justifier que cette réaction convient à un titrage.
Prévoir l'allure de la courbe $σ = f (V)$ . Données : $λ (Cl X^{-}) = 7, 6$ ; $λ (NO X_{3} X^{-}) = 7, 1$ ; $λ (Na X^{+}) = 5, 0$ ; $λ (Ag X^{+}) = 6, 2$ ( $mS \cdot m^{2} \cdot mo l^{- 1}$ ).
Déterminer la concentration $c_{A}$ en ions chlorure.
Pourquoi un suivi conductimétrique est-il préférable à un indicateur coloré ici ?

Corrigé

1. La précipitation de $AgCl$ est totale (solide très peu soluble) et rapide : c'est une bonne réaction de titrage, de stœchiométrie 1:1.

2. Avant l'équivalence : les ions $Cl X^{-}$ ( $λ = 7, 6$ ) sont consommés et remplacés par les ions $NO X_{3} X^{-}$ ( $λ = 7, 1$ ) apportés ; les ions $Na X^{+}$ sont spectateurs. Les conductivités étant proches, $σ$ varie peu (légère diminution). Après l'équivalence : on ajoute des ions $Ag X^{+}$ et $NO X_{3} X^{-}$ en excès : $σ$ augmente nettement. La rupture de pente marque $V_{e ˊ q}$ .

3. À l'équivalence, $c_{A} V_{A} = c_{B} V_{e ˊ q}$ :

$c_{A} = \frac{c _{B} V _{e ˊ q}}{V _{A}} = \frac{0 , 10 \times 10 , 0}{50 , 0} = 2, 0 \times 1 0^{- 2} mol \cdot L^{- 1}$

4. La solution est incolore et le précipité blanc rend la lecture d'un indicateur coloré délicate ; le suivi conductimétrique donne un repérage objectif et précis de l'équivalence par rupture de pente, indépendant de l'appréciation visuelle d'un virage.

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