Titrage conductimétrique d'un acide faible

Titrage conductimétrique d'un acide faible. On place $V_A=20,0\mathrm{mL}$ d'une solution d'acide éthanoïque $\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COOH}$ dans un bécher et on ajoute environ $180\mathrm{mL}$ d'eau distillée. On titre par une solution d'hydroxyde de sodium à $c_B=0,100\mathrm{mol}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$ en mesurant la conductivité $\sigma$. Les points éloignés de l'équivalence sont modélisés par deux droites (données simulées) ($\sigma$ en $\mathrm{S}\cdot {\mathrm{m}}^{-1}$, $V$ en $\mathrm{mL}$) :

$${\sigma }_1=4,6\times 10^{-3}V+1,2\times 10^{-3}\text{(avant)},{\sigma }_2=1,24\times 10^{-2}V-7,7\times 10^{-2}\text{(apreˋs)}.$$

Données : $\lambda (\mathrm{Na}{}^{+})=5,01$ ; $\lambda (\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-})=4,09$ ; $\lambda (\mathrm{HO}{}^{-})=19,8$ (en $\mathrm{mS}\cdot {\mathrm{m}}^2\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$).

• Écrire l'équation de la réaction support.
• Expliquer pourquoi la conductivité augmente avant l'équivalence, puis pourquoi elle augmente plus vite après.
• Pourquoi a-t-on ajouté de l'eau distillée avant le titrage ?
• Déterminer le volume équivalent puis la concentration $c_A$.