La pile bouton d'une montre

La pile bouton d'une montre. Une pile bouton à l'oxyde d'argent fonctionne en milieu basique selon

$$\mathrm{Zn}+\mathrm{Ag}{}_2\mathrm{O}\to \mathrm{ZnO}+2\mathrm{Ag}.$$

Elle contient $0,20\mathrm{g}$ de zinc et $0,60\mathrm{g}$ d'oxyde d'argent $\mathrm{Ag}{}_2\mathrm{O}$. Données : $M(\mathrm{Zn})=65,4\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ ; $M(\mathrm{Ag}{}_2\mathrm{O})=231,7\mathrm{g}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ ; $F=96500\mathrm{C}\cdot \mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$.

• Les demi-équations aux électrodes sont $\mathrm{Zn}+2\mathrm{HO}{}^{-}\to \mathrm{ZnO}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}+2\mathrm{e}{}^{-}$ et $\mathrm{Ag}{}_2\mathrm{O}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}+2\mathrm{e}{}^{-}\to 2\mathrm{Ag}+2\mathrm{HO}{}^{-}$. Identifier l'anode et la cathode, et vérifier que leur somme redonne l'équation de fonctionnement.
• Calculer les quantités de matière initiales des deux réactifs et identifier le réactif limitant.
• Calculer la capacité de la pile en coulombs, puis en $\mathrm{mA}\cdot \mathrm{h}$.
• La montre consomme un courant moyen $I=5,0\mu \mathrm{A}$. Estimer la durée de fonctionnement de la pile, en années.