Problème — Accumulateur au plomb

1. Lors de la décharge, l'accumulateur fonctionne en pile : l'électrode de plomb $\mathrm{Pb}$ subit une oxydation, c'est l'anode, pôle négatif ; l'électrode de $\mathrm{PbO}{}_2$ subit une réduction, c'est la cathode, pôle positif. Lors de la charge, un générateur extérieur impose le sens inverse (électrolyse) : les réactions sont inversées et régénèrent $\mathrm{Pb}$, $\mathrm{PbO}{}_2$ et $\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4$. Les sièges d'oxydation et de réduction s'échangent, mais les bornes physiques $+$ et $-$ sont conservées (imposées par la construction).

2. Charge disponible :

$$Q=60\mathrm{A}\cdot \mathrm{h}=60\times 3600=2,16\times 10^5\mathrm{C}.$$

Quantité d'électrons :

$$n(\mathrm{e}{}^{-})=\frac{Q}{F}=\frac{2,16\times 10^5}{96500}\approx 2,2\mathrm{mol}.$$

3. En supposant le rendement idéal et un courant constant :

$$\Delta t=\frac{Q}{I}=\frac{2,16\times 10^5}{5,0}=4,3\times 10^4\mathrm{s}\approx 12\mathrm{h}.$$