Problème — Accumulateur au plomb

Exercice de TD · niveau 2 · physique-chimie (terminale), chapitre 5 — Évolution spontanée, piles et électrolyse

Énoncé

Problème — Accumulateur au plomb.

L'accumulateur au plomb d'une voiture met en jeu, lors de la décharge, la réaction globale :

$Pb + PbO X_{2} + 2 H X_{2} SO X_{4} 2 PbSO X_{4} + 2 H X_{2} O .$

Aux électrodes (décharge) :

$(-) : Pb + SO X_{4} X^{2 -} PbSO X_{4} + 2 e X^{-}, (+) : PbO X_{2} + 4 H X^{+} + SO X_{4} X^{2 -} + 2 e X^{-} PbSO X_{4} + 2 H X_{2} O .$

Identifier anode et cathode lors de la décharge, et préciser ce qui change lors de la charge.
L'accumulateur a une capacité de $60 A \cdot h$ . Calculer la charge totale disponible et la quantité d'électrons correspondante.
Lors de la charge, on impose $I = 5, 0 A$ . Estimer la durée de charge complète.

Corrigé

1. Lors de la décharge, l'accumulateur fonctionne en pile : l'électrode de plomb $Pb$ subit une oxydation, c'est l'anode, pôle négatif ; l'électrode de $PbO X_{2}$ subit une réduction, c'est la cathode, pôle positif. Lors de la charge, un générateur extérieur impose le sens inverse (électrolyse) : les réactions sont inversées et régénèrent $Pb$ , $PbO X_{2}$ et $H X_{2} SO X_{4}$ . Les sièges d'oxydation et de réduction s'échangent, mais les bornes physiques $+$ et $-$ sont conservées (imposées par la construction).

2. Charge disponible :

$Q = 60 A \cdot h = 60 \times 3600 = 2, 16 \times 1 0^{5} C .$

Quantité d'électrons :

$n (e X^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{2 , 16 \times 1 0 ^{5}}{96 500} \approx 2, 2 mol .$

3. En supposant le rendement idéal et un courant constant :

$Δ t = \frac{Q}{I} = \frac{2 , 16 \times 1 0 ^{5}}{5 , 0} = 4, 3 \times 1 0^{4} s \approx 12 h .$

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