physique-chimie (terminale) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Problème — Électrolyse de l'eau et volume de gaz

Évolution spontanée, piles et électrolyse · niveau 1 (application)

Énoncé

Problème — Électrolyse de l'eau et volume de gaz.

On électrolyse de l'eau acidifiée. Aux électrodes :

$cathode : 2 H X^{+} + 2 e X^{-} H X_{2}, anode : 2 H X_{2} O O X_{2} + 4 H X^{+} + 4 e X^{-} .$

On fait passer un courant $I = 2, 0 A$ pendant $Δ t = 30 min$ . Données : $F = 96500 C \cdot mo l^{- 1}$ , volume molaire $V_{m} = 24 L \cdot mo l^{- 1}$ .

Calculer la charge transférée et la quantité d'électrons.
En déduire les volumes de dihydrogène et de dioxygène formés.

Corrigé

1. Charge transférée :

$Q = I \cdot Δ t = 2, 0 \times (30 \times 60) = 2, 0 \times 1800 = 3, 6 \times 1 0^{3} C .$

Quantité d'électrons :

$n (e X^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{3 , 6 \times 1 0 ^{3}}{96 500} = 3, 7 \times 1 0^{- 2} mol .$

2. À la cathode, $2 H X^{+} + 2 e X^{-} H X_{2}$ donne $n (H X_{2}) = \frac{n ( e X ^{-} )}{2} = 1, 9 \times 1 0^{- 2} mol$ , soit :

$V (H X_{2}) = n (H X_{2}) \cdot V_{m} = 1, 9 \times 1 0^{- 2} \times 24 \approx 0, 45 L .$

À l'anode, $2 H X_{2} O O X_{2} + 4 H X^{+} + 4 e X^{-}$ donne $n (O X_{2}) = \frac{n ( e X ^{-} )}{4} = 9, 3 \times 1 0^{- 3} mol$ , soit :

$V (O X_{2}) = n (O X_{2}) \cdot V_{m} = 9, 3 \times 1 0^{- 3} \times 24 \approx 0, 22 L .$

On retrouve $V (H X_{2}) = 2 V (O X_{2})$ , conformément à la stœchiométrie de l'électrolyse de l'eau.

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