physique-chimie (terminale) · Chapitre 7 · Application directe du cours

Centre de masse d'un système

Lois de Newton et mouvement · niveau 1 (application)

Énoncé

Centre de masse d'un système.

Deux billes ponctuelles sont placées sur un axe $(O x)$ : la bille $M_{1}$ de masse $m_{1} = 2, 0 kg$ en $x_{1} = 0$ et la bille $M_{2}$ de masse $m_{2} = 6, 0 kg$ en $x_{2} = 4, 0 m$ . Déterminer la position du centre de masse $G$ .

Corrigé

Sur l'axe $(O x)$ , l'abscisse du centre de masse est :

$x_{G} = \frac{m _{1} x _{1} + m _{2} x _{2}}{m _{1} + m _{2}} = \frac{2 , 0 \times 0 + 6 , 0 \times 4 , 0}{2 , 0 + 6 , 0} = \frac{24}{8 , 0} = 3, 0 m .$

Le centre de masse se situe à $3, 0 m$ de $O$ , donc plus proche de la bille la plus lourde $M_{2}$ , ce qui est cohérent.

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