physique-chimie (terminale) · Chapitre 7 · Exercice de TD

Mouvement rectiligne uniformément accéléré

Lois de Newton et mouvement · niveau 2

Énoncé

Mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Une voiture, partant du repos, est soumise à une force motrice résultante constante. Son accélération vaut $a = 3, 0 m \cdot s^{- 2}$ . Établir les équations horaires de la vitesse et de la position le long de l'axe $(O x)$ , puis calculer la distance parcourue au bout de $5, 0 s$ .

Corrigé

Le mouvement est rectiligne selon $(O x)$ avec $a_{x} = 3, 0 m \cdot s^{- 2}$ constant. En intégrant $a_{x} = \frac{d v _{x}}{d t}$ avec $v_{x} (0) = 0$ :

$v_{x} (t) = a_{x} t = 3, 0 t .$

En intégrant $v_{x} = \frac{d x}{d t}$ avec $x (0) = 0$ :

$x (t) = \frac{1}{2} a_{x} t^{2} = 1, 5 t^{2} .$

À $t = 5, 0 s$ :

$x = 1, 5 \times (5, 0)^{2} = 1, 5 \times 25 = 37, 5 \approx 38 m .$

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