Se peser dans un ascenseur

Se peser dans un ascenseur. Une personne de masse $m=70\mathrm{kg}$ se tient sur un pèse-personne posé sur le plancher d'un ascenseur. Le pèse-personne mesure la valeur $N$ de la force qu'il exerce sur la personne et affiche la « masse » $N/g$, avec $g=9,81\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-2}$. L'axe $(Oz)$ est vertical, orienté vers le haut.

• Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la personne et écrire la deuxième loi de Newton projetée sur $(Oz)$.
• Calculer $N$ et la masse affichée dans les trois phases de la montée : (a) démarrage, accélération $a_z=1,5\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-2}$ ; (b) montée à vitesse constante ; (c) ralentissement avant l'arrêt, $a_z=-1,5\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-2}$.
• La personne appuie-t-elle plus fort sur le pèse-personne pendant le démarrage ? Justifier à l'aide de la troisième loi de Newton.