physique-chimie (terminale) · Chapitre 8 · Exercice de TD

Déviation d'un électron dans un condensateur

Mouvements dans un champ uniforme · niveau 2

Énoncé

Déviation d'un électron dans un condensateur.

Un électron pénètre selon l'axe d'un condensateur avec $v_{0} = 1, 0 \times 1 0^{7} m \cdot s^{- 1}$ . Les plaques ont une longueur $L = 5, 0 cm$ et le champ vaut $E = 2, 0 \times 1 0^{4} V \cdot m^{- 1}$ . Calculer la déviation verticale $y_{S}$ à la sortie des plaques.

Corrigé

L'accélération verticale :

$a_{y} = \frac{e E}{m} = \frac{1 , 6 \times 1 0 ^{- 19} \times 2 , 0 \times 1 0 ^{4}}{9 , 1 \times 1 0 ^{- 31}} \approx 3, 5 \times 1 0^{15} m \cdot s^{- 2}$

La durée de passage entre les plaques :

$t_{S} = \frac{L}{v _{0}} = \frac{5 , 0 \times 1 0 ^{- 2}}{1 , 0 \times 1 0 ^{7}} = 5, 0 \times 1 0^{- 9} s$

La déviation verticale :

$y_{S} = \frac{1}{2} a_{y} t_{S}^{2} = \frac{1}{2} \times 3, 5 \times 1 0^{15} \times (5, 0 \times 1 0^{- 9})^{2} \approx 4, 4 \times 1 0^{- 2} m = 4, 4 cm$

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