physique-chimie (terminale) · Chapitre 8 · Exercice de TD

Lancer horizontal

Mouvements dans un champ uniforme · niveau 2

Énoncé

Lancer horizontal.

Une bille est lancée horizontalement d'une table de hauteur $h = 1, 25 m$ avec une vitesse $v_{0} = 3, 0 m \cdot s^{- 1}$ . On prend $g = 9, 8 m \cdot s^{- 2}$ . Déterminer la durée de la chute et la distance horizontale parcourue (portée au sol).

Corrigé

On choisit l'origine au point de lancement, $O x$ horizontal et $O y$ vers le haut. Les conditions initiales sont $α = 0$ , donc $v_{0 x} = v_{0}$ , $v_{0 y} = 0$ . Les équations horaires :

$x (t) = v_{0} t y (t) = - \frac{1}{2} g t^{2}$

La bille touche le sol quand $y = - h$ :

$- h = - \frac{1}{2} g t^{2} ⟹ t = \frac{2 h}{g} = \frac{2 \times 1 , 25}{9 , 8} \approx 0, 51 s$

La distance horizontale :

$x = v_{0} t = 3, 0 \times 0, 51 \approx 1, 5 m$

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