Lancer vertical

Lancer vertical. Une balle est lancée verticalement vers le haut, depuis l'origine $O$, avec une vitesse $v_0=12\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$. On néglige l'action de l'air ; l'axe $Oy$ est vertical, orienté vers le haut, et $g=9,81\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-2}$.

• Établir les équations horaires $v_y(t)$ et $y(t)$.
• Déterminer la date à laquelle la balle atteint son point le plus haut, puis l'altitude maximale atteinte.
• À quelle date la balle repasse-t-elle par $O$ ? Avec quelle vitesse ?