Un train qui freine dans une courbe

Un train qui freine dans une courbe. Un train aborde une courbe circulaire de rayon $R=600\mathrm{m}$. Pendant la traversée de la courbe, il freine régulièrement : la valeur de sa vitesse passe de $v_1=30\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$ à $v_2=20\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$ en une durée $\Delta t=10\mathrm{s}$, la composante tangentielle de l'accélération restant constante. La masse du train est $m=4,0\times 10^5\mathrm{kg}$.

• Le mouvement est-il circulaire uniforme ? Justifier.
• Calculer la composante tangentielle $a_t=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$ de l'accélération. Que signifie son signe ?
• À l'instant où la vitesse vaut $v=25\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$, calculer la composante normale $a_n$ de l'accélération, puis la valeur $a$ de l'accélération.
• Représenter qualitativement, à cet instant, le vecteur accélération dans la base de Frenet $({\overrightarrow{u}}_t,{\overrightarrow{u}}_n)$, puis calculer la valeur de la somme des forces qui s'exercent sur le train.