Vitesse et période d'un satellite

• Dans le référentiel géocentrique, la seule force est l'attraction terrestre. La 2^e loi de Newton projetée vers le centre donne :

$$G\frac{M_{T}m}{r^2}=m\frac{v^2}{r}⟹v=\sqrt{\frac{G{M}_T}{r}},\text{avec }r=R_T+h.$$

• Ici $r=6,37\times 10^6+0,80\times 10^6=7,17\times 10^6\mathrm{m}$.

$$v=\sqrt{\frac{6,67\times 10^{-11}\times 5,97\times 10^{24}}{7,17\times 10^6}}\approx 7,5\times 10^3\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}.$$

$$T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi \times 7,17\times 10^6}{7,5\times 10^3}\approx 6,0\times 10^3\mathrm{s}\approx 100\min .$$