Onde régressive

Le vecteur unitaire de propagation est ici $\overrightarrow{u}=-{\overrightarrow{e}}_x$. La relation de structure donne

$$\overrightarrow{B}=\frac{(-{\overrightarrow{e}}_x)\wedge \overrightarrow{E}}{c}=-\frac{E_0}{c}\cos (\omega t+kx)({\overrightarrow{e}}_x\wedge {\overrightarrow{e}}_y)=-\frac{E_0}{c}\cos (\omega t+kx){\overrightarrow{e}}_z.$$

Le signe change par rapport à l'onde progressive : pour une onde régressive, le trièdre direct $(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B},-{\overrightarrow{e}}_x)$ impose ce renversement de $\overrightarrow{B}$. On le vérifie par Maxwell--Faraday, dont la composante selon ${\overrightarrow{e}}_z$ s'écrit $\frac{\partial E_y}{\partial x}=-\frac{\partial B_z}{\partial t}$ : $\frac{\partial E_y}{\partial x}=-k{E}_0\sin (\omega t+kx)$ donne bien $B_z=-\frac{k}{\omega }{E}_0\cos (\omega t+kx)=-\frac{E_0}{c}\cos (\omega t+kx)$.