Relation $E$-$B$ dans une onde plane

La structure de l'onde plane progressive donne $\overrightarrow{B}=\frac{\overrightarrow{u}\wedge \overrightarrow{E}}{c}$ avec $\overrightarrow{u}={\overrightarrow{e}}_x$. Or ${\overrightarrow{e}}_x\wedge {\overrightarrow{e}}_y={\overrightarrow{e}}_z$, donc

$$\overrightarrow{B}=\frac{E_0}{c}\cos (\omega t-kx){\overrightarrow{e}}_z.$$

Le trièdre $({\overrightarrow{e}}_y,{\overrightarrow{e}}_z,{\overrightarrow{e}}_x)=(\overrightarrow{E},\overrightarrow{B},\overrightarrow{u})$ est direct, les champs sont transverses et en phase, et $\Vert \overrightarrow{E}\Vert =c\Vert \overrightarrow{B}\Vert$. Le vecteur de Poynting $\overrightarrow{\Pi }=\frac{\overrightarrow{E}\wedge \overrightarrow{B}}{{\mu }_0}\propto {\overrightarrow{e}}_y\wedge {\overrightarrow{e}}_z={\overrightarrow{e}}_x$ pointe bien dans le sens de propagation.